题目内容
.下列四个条件中,是的必要不充分条件的是( )
A.或 |
B.为正偶数; |
C.方程表示双曲线(为常数) |
D.为假:为假 |
C
时,或成立;反之当时,满足或,但,所以此时是的充分不必要条件;
当为正偶数时,;而当时,,所以此时是的充分不必要条件;
当时,方程不是双曲线。若方程表示双曲线,则且,所以,此时是的必要不充分条件;
为假,则都是假命题,所以为假命题;为假命题,则至少有一个假命题,当中只有一个假命题时为真命题,当两个都是假命题时为假命题,所以是的充分不必要条件
综上可得,选C
当为正偶数时,;而当时,,所以此时是的充分不必要条件;
当时,方程不是双曲线。若方程表示双曲线,则且,所以,此时是的必要不充分条件;
为假,则都是假命题,所以为假命题;为假命题,则至少有一个假命题,当中只有一个假命题时为真命题,当两个都是假命题时为假命题,所以是的充分不必要条件
综上可得,选C
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