在△ABC中.已知a=4.B=60°.A=30°.解三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．在△ABC中，已知a=4，B=60°，A=30°，解三角形．

分析由三角形的内角和定理求得C，然后直接利用正弦定理得答案．

解答解：∵B=60°，A=30°，
∴C=180°-60°-30°=90°，
由正弦定理得b=4$\sqrt{3}$，c=8，

点评本题考查了解三角形，考查了正弦定理的应用，是基础题．

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某校200位学生期末考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生物理成绩的平均值和中位数．

13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{p}$=（2sinA，cos（A-B）），$\overrightarrow{q}$=（sinB，-1），且$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，求b-a的取值范围．

10．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为单位向量，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的射影为$\frac{5}{2}$．

17．在等比数列{a_n}中，a₅=2，a₇=8，则a₆等于（　　）

7．在空间直角坐标系中，已知点Q（-3，1，4），则点Q关于xOz面的对称点的坐标为（　　）

（3，-1，-4）

（-3，-1，-4）

（3，1，4）

（-3，-1，4）

14．已知抛物线x²=4py（p＞0）的焦点F，直线y=x+2与该抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$+（$\overrightarrow{AF}$+$\overrightarrow{BF}$）•$\overrightarrow{FN}$=-1-5p²，则p的值为（　　）

11．已知a=3^0.4，b=0.4³，c=log_0.43，则（　　）

12．已知集合A={t|t使{x|x²+2tx-4t-3≠0}=R}，集合B={t|t使{x|x²+2tx-2t=0}≠∅}，其中x，t均为实数．
（1）求A∩B；
（2）设m为实数，g（α）=-sin²α+mcosα-2m，α∈[π，$\frac{3}{2}$π]，求M={m|g（α）∈A∩B}．