题目内容

（2013•淄博一模）已知△ABC的面积为2，在△ABC所在的平面内有两点P、q，满足
PA
+
PC
=0，
QA
=2
BQ
，则△APQ的面积为（　　）
分析：画出△ABC，通过足
PA
+
PC
=0，
QA
=2
BQ
，标出满足题意的P、Q位置，利用三角形的面积公式求解即可．
解答：解：由题意
PA
+
PC
=0可知，P为AC的中点，
QA
=2
BQ
，可知Q为AB的一个三等分点，如图：
因为S△ABC=
1
2
AB•ACsinA=2．
所以S△APQ=
1
2
AP•AQsinA=
1
2
×
1
2
AB•
2
3
ACsinA=
2
3
．
故选B．
点评：本题考查向量在几何中的应用，三角形的面积的求法，考查转化思想与计算能力．
练习册系列答案
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2
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1
2
]时，f（x）=-x2，则f（3）+f（-
3
2
)的值等于（　　）
（2013•淄博一模）已知向量
p
m
=（sin（A-B），sin（
π
2
-A）），
p
n
=（1，2sinB），
p
m
•
p
n
=-sin2C，其中A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
3
，求边c的长．

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