Question

给出下列六种图象变换方法：
①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
③图象向右平移个单位；　　　 ④图象向左平移个单位；
⑤图象向右平移个单位；　　　⑥图象向左平移个单位．
用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（+）的图象，那么不同的方式共有

1. A.
   8
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：将函数y=sinx的图象按照变换①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
③图象向右平移个单位； ④图象向左平移个单位；
⑤图象向右平移个单位； ⑥图象向左平移个单位．
分别求出解析式，判断正确选项即可．
解答：将函数y=sinx的图象按照变换
①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；得到y=sin2x．
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；得到y=sinx；
③图象向右平移个单位；得到y=sin（x-）；
④图象向左平移个单位；得到y=sin（x+）
⑤图象向右平移个单位； 得到y=sin（x-）
⑥图象向左平移个单位．得到y=sin（x+）
将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（+）的图象，可以是④②，也可以是②⑥两种变换途径；
故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象变换，注意先平移后伸缩与先伸缩后平移是容易出错点，考查计算能力，基本知识掌握情况．