题目内容

给出下列六种图象变换方法：
①图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变；
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
③图象向右平移
π
3
个单位；       ④图象向左平移
π
3
个单位；
⑤图象向右平移
2π
3
个单位；      ⑥图象向左平移
2π
3
个单位．
用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
x
2
+
π
3
）的图象，那么不同的方式共有（　　）
A、8B、4C、2D、1
分析：将函数y=sinx的图象按照变换①图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变；
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
③图象向右平移
π
3
个单位；       ④图象向左平移
π
3
个单位；
⑤图象向右平移
2π
3
个单位；      ⑥图象向左平移
2π
3
个单位．
分别求出解析式，判断正确选项即可．
解答：解：将函数y=sinx的图象按照变换
①图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变；得到y=sin2x．
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；得到y=sin
1
2
x；
③图象向右平移
π
3
个单位；得到y=sin（x-
π
3
）；
④图象向左平移
π
3
个单位；得到y=sin（x+
π
3
）  
⑤图象向右平移
2π
3
个单位；  得到y=sin（x-
2π
3
）      
⑥图象向左平移
2π
3
个单位．得到y=sin（x+
2π
3
）  
将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
x
2
+
π
3
）的图象，可以是④②，也可以是②⑥两种变换途径；
故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象变换，注意先平移后伸缩与先伸缩后平移是容易出错点，考查计算能力，基本知识掌握情况．
练习册系列答案
相关题目
给出下列六种图象变换方法：
（1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
1
2
；
（2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
（3）图象向右平移
π
3
个单位；
（4）图象向左平移
π
3
个单位；
（5）图象向右平移
2π
3
个单位；
（6）图象向左平移
2π
3
个单位．
请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
x
2
+
π
3
）的图象，那么这两种变换正确的标号是
 
（要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）．

给出下列六种图象变换方法：

①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；

②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；

③图象向右平移个单位；       ④图象向左平移个单位；

⑤图象向右平移个单位；      ⑥图象向左平移个单位.

用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么不同的方式共有

A．8       B．4        C．2              D．1
给出下列六种图象变换方法：
①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
③图象向右平移个单位；       ④图象向左平移个单位；
⑤图象向右平移个单位；      ⑥图象向左平移个单位．
用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（+）的图象，那么不同的方式共有（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1
给出下列六种图象变换方法：
（1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
（2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
（3）图象向右平移个单位；
（4）图象向左平移个单位；
（5）图象向右平移个单位；
（6）图象向左平移个单位．
请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（+）的图象，那么这两种变换正确的标号是    （要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）．

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