Question

【题目】某种商品在30天内每件的销售价（元）与时间（天）的函数关系如图表示，该商品在30天内日销售量（件）与时间（天）之间的关系为函数.

（1）根据提供的图像，写出商品每件的销售价格与时间的函数关系式；

（2）若已知，求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天。（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）

Answer 1

【答案】（1）（2）第25天时, 销售金额最大为元

【解析】

(1)根据图像可知,每件商品的销售价格与时间的函数关系式满足一次函数,根据图像中所提供的点进行求解与时间的函数关系式;

(2)由日销售金额=每件的销售价格日销售量,因为,结合所求与时间的函数关系式,可求得日销售金额的分段函数,进而可求得销售金额最大值.

(1)当 设 将两点和代入得:

得:

当 设 将两点和代入得:

得:

综上所述:

(2) 设销售额为元

当时

当时

当时

当时

综上所述,第25天时, 销售金额最大为元.