题目内容
如图，设AB，CD为⊙O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与⊙O分别交于E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H
（Ⅰ）设EF中点为
，求证：O、、B、P四点共圆
（Ⅱ）求证:OG =OH.
（Ⅰ）设EF中点为
，求证：O、、B、P四点共圆（Ⅱ）求证:OG =OH.
（Ⅰ）详见解析;（Ⅱ）详见解析.
试题分析：利用对角互补得到四点共圆，利用相似得到边长相等.
试题解析：证明：(Ⅰ)
易知
，所以
四点共圆. 3分（Ⅱ）由(Ⅰ)
过
作
于
,交
于
连结
由
∥
, 
所以
所以
四点共圆. 6分所以
,由此
∥
, 8分
是
的中点，是
的中点，所以
，所以OG ="OH" 10分
练习册系列答案
相关题目
：
的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．
的方程；
的直线
与椭圆
相交于
，
两点．点
，记直线
的斜率分别为
，当
最大时，求直线
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，且
.
的方程；
且斜率不为0的直线交椭圆
两点.试问
轴上是否存在异于
，使
平分
？若存在，求出点
的左右焦点为F1，F2，离心率为
,以线段F1 F2为直径的圆的面积为
， (1)求椭圆的方程；(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.
在
轴右边，
的距离减去它到
的直线
与曲线Ｃ有两个交点
，且
，求直线
的斜率.
，则方程
不能表示的曲线为( )
的焦点为
，
在抛物线上，且
，弦
的中点
在其准线上的射影为
，则
的最大值为________。
的左、右焦点分别为
和
，左、右顶点分别为
和
，过焦点
轴垂直的直线和双曲线的一个交点为
，若
是
和
的等比中项，则该双曲线的离心率为 .
，
分别是双曲线
：
的两个焦点，双曲线
：
的一个交点为
，且
，那么双曲线
