题目内容
已知一条曲线
在
轴右边，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都等于１.
（１）求曲线Ｃ的方程；
（２）若过点Ｍ
的直线
与曲线Ｃ有两个交点
，且
，求直线
的斜率.
在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都等于１.（１）求曲线Ｃ的方程；
（２）若过点Ｍ
的直线与曲线Ｃ有两个交点，且，求直线的斜率.(1)
;(2) 
.
;(2) .试题分析：(1)根据条件列等式求解；（2）设直线方程，联立直线与曲线方程，得根与系数关系，再结合
条件，可得直线的斜率.试题解析：（1）设
是曲线C上任意一点，那么点满足
化简得：
。 5分（2）设直线
与曲线C的交点为
,设直线
的方程为
由
，得
， 7分(要满足
)得
（1） 8分由
，得
又
，
10分即
（2）又
，于是不等式（2）等价于
（3） 12分由（1）式代入（3）式，整理得
14分满足
所以直线的斜率为
. 15分
练习册系列答案
相关题目
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
的方程；（II）已知直线
与椭圆
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
，其中k1、k2分别表示直线AP、BP的斜率．
，求证：O、
，曲线
上任意一点
分别与点
、
连线的斜率的乘积为
．
与
轴、
轴分别交于
、
两点，若曲线
没有公共点，求证：
．
为半圆，
为半圆直径，
为半圆圆心，且
，
为线段
的中点，已知
，曲线
过
在曲线
的值不变.
的直线
与曲线
两点，与
点，
，
证明：
为定值.
和⊙O∶
相离,则过点
的直线与椭圆
的交点个数为( )
是抛物线
的焦点，
、
是该抛物线上的两点，且
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
右焦点的直线
交
于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为
.