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过点(1,0)且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是 ( )
A.2x+y-2=0 B.x-2y+1=0 C.x-2y-1=0 D.2x+y-1=0
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【答案】
A
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已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍,
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)点M(1,1)在所求轨迹内,且过点M的直线与曲线C交于A、B,当M是线段AB中点时,求直线AB的方程.
椭圆C的方程
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,斜率为1的直L与椭C交于A(x
1
,y
1
)B(x
2
,y
2
)两点.
(Ⅰ)若椭圆的离心率
e=
3
2
,直线l过点M(b,0),且
OA
•
OB
=-
12
5
,求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线l过椭圆的右焦点F,设向量
OP
=λ(
OA
+
OB
)(λ>0),若点P在椭C上,λ的取值范围.
椭圆E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)离心率为
3
2
,且过P(
6
,
2
2
).
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知直线l过点M(-
1
2
,0),且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N,直 线l与椭圆E交于A,B两点,与y轴交与D点,若
AB
=
λ
AN
,
BD
=μ
BN
,且λ+μ=
5
2
,求抛物线C的标准方程.
椭圆E:
=1(a>b>0)离心率为
,且过P(
,
).
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知直线l过点M(-
,0),且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N,直 线l与椭圆E交于A,B两点,与y轴交与D点,若
=
,
,且λ+μ=
,求抛物线C的标准方程.
椭圆E:
=1(a>b>0)离心率为
,且过P(
,
).
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知直线l过点M(-
,0),且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N,直 线l与椭圆E交于A,B两点,与y轴交与D点,若
=
,
,且λ+μ=
,求抛物线C的标准方程.
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