题目内容
5．将函数y=x2-4x+3的图象l按$\overrightarrow{a}$=（-2，1）平移得到l′，求l′的函数解析式．分析 根据向量$\overrightarrow{a}$的方向，然后按照左加右减的原则进行平移可得答案．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-2，1），
∴函数的平移方向是沿着x轴向左平移2个单位，然后沿y轴向上平移1个单位，
∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴函数沿着x轴向左平移2个单位得到y=（x+2-2）2-1=x2-1，
然后沿y轴向上平移1个单位得到y=x2-1+1=x2，
即l′的函数解析式为y=x2．
点评 本题主要考查三角函数按向量方向的平移．首先确定向量的方向，然后按照左加右减的原则进行平移是解决本题的关键．
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