题目内容
17．已知三角形的三个顶点坐标为A（-3，1），B（3，-3），C（1，7）．证明△ABC为等腰直角三角形．分析 利用A（-3，1），B（3，-3），C（1，7），可得$\overrightarrow{AC}$=（-4，6），$\overrightarrow{AB}$=（6，-4），证明|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=0，即可得出结论．
解答 证明：∵A（-3，1），B（3，-3），C（1，7），
∴$\overrightarrow{AC}$=（-4，6），$\overrightarrow{AB}$=（6，-4），
∴|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=0，
∴△ABC为等腰直角三角形．
点评 本题考查证明△ABC为等腰直角三角形，正确运用向量知识是关键．
练习册系列答案
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7．某商品在5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+4a，则a=10．
| 价格x（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y（件） | 11 | a | 8 | 6 | 5 |
12．已知双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x，焦点坐标为（-$\sqrt{6}$，0），（$\sqrt{6}$，0），则双曲线方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 |
2．已知二次函数y=ax2+2bx的图象如图所示，则$\root{4}{（a-b）^{4}}$的值为（ ）
| A． | a+b | B． | -（a+b） | C． | a-b | D． | b-a |