题目内容

如图，曲线OB的方程为 $数学公式$ （0≤x≤1），为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生菇∈（0，1），y∈（0，1）的200个点（x，y），经统计，落在阴影部分的点共134个，则估计阴影部分的面积是________．

0.67
分析：求出点落在阴影部分的点的概率，再利用几何概型概率公式，可求阴影部分的面积S．
解答：根据题意：点落在阴影部分的点的概率是 $\text{[math]}$ =0.67
矩形的面积为1，阴影部分的面积为S，∴S=0.67
故答案为：0.67．
点评：本题主要考查模拟方法估计概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想．

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（2012•厦门模拟）如图，曲线OB的方程为

=x（0≤x≤1），为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生菇∈（0，1），y∈（0，1）的200个点（x，y），经统计，落在阴影部分的点共134个，则估计阴影部分的面积是

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=λ，试确定实数λ的取值范围．

如图，曲线OB的方程为

（0≤x≤1），为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生菇∈（0，1），y∈（0，1）的200个点（x，y），经统计，落在阴影部分的点共134个，则估计阴影部分的面积是．