Question

（2012•厦门模拟）如图，曲线OB的方程为

y

2

=x（0≤x≤1），为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生菇∈（0，1），y∈（0，1）的200个点（x，y），经统计，落在阴影部分的点共134个，则估计阴影部分的面积是

0.67

．

Answer 1

分析：求出点落在阴影部分的点的概率，再利用几何概型概率公式，可求阴影部分的面积S．

解答：解：根据题意：点落在阴影部分的点的概率是

134

200

=0.67
矩形的面积为1，阴影部分的面积为S，∴S=0.67
故答案为：0.67．

点评：本题主要考查模拟方法估计概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想．