题目内容

（2013•渭南二模）某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）
分析：根据三视图，还原成几何体，再根据长度关系，即可求得几何体的体积
解答：解：由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥
其中正方体的棱为2，正四棱柱的底面边长为正方体的上底面，高为1
∴原几何体的体积为V=2×2×2-
1
3
×2×2×1=
20
3

故选A
点评：本题考查三视图，要求能把三视图还原成原几何体，有比较好的空间想象力，能根据三视图找到原几何体中的垂直平行关系和长度关系．属简单题
练习册系列答案
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1gx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数为（　　）
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π
4
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x=1+2cosα
y=2+2sinα
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14
14
．
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