题目内容
若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是______
[-5,-1]
将函数f(x)=sin2x+cos2x(xR)的图象向左平移个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x) ( )
A.是奇函数 B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数
已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)定义:函数的定义域为,若,使成立,则称为的不动点.
当时,
(ⅰ)证明:函数存在唯一的不动点,且;
(ⅱ)已知数列满足,
求证:,(其中为的不动点).
已知函数,若对任意实数,直线与曲线均不相切,则的取值范围是
设集合,则实数的值为
已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是
(1) (2)
(3) (4)
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,函数y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m的上方,试确定实数m的取值范围.
已知是坐标原点,点.若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是__________.
函数的一段图像如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图像向右平移个单位,得到的图像,求直线与函数的图像在内所有交点的坐标.