Question

（1）在什么条件下，①是正数；②是负数；③等于零；④没有意义？
（2）比较下列各组数的大小，并说明理由．
①cos31°与cos30°；②log₂1与
（3）求值：①；②．
（4）计算：．
（5）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）两数相除同号为正，异号为负，分子为零即为零，分母为零无意义．
（2）①余弦函数单调性可解，②对数化简运算．
（3）①=5×60°=300°②=0.1
（4）应用对数运算法则运算可得，
（5）整理化简可得，注意分母不能为零．
解答：（1）解：①x和y同号；
②x和y异号；
③y=0，x≠0；
④x=0．
（2）解：①因为cosx在是递减函数，所以cos31°＜cos30°．
②．
（3）解：①原式=． ②原式=．
（4）解：原式=
（5）解：．
整理化简得x²-3x+2=0（x≠±2）
∴x=1．
点评：本题是基础知识的考查，但每道小题都具有一定的运算技巧，绝对不能忽视．