题目内容
已知函数
是偶函数.
（1）求
的值；
（2）设
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.
（1）
，（2）
解析试题分析：（1）利用偶函数的性质：
建立等量关系求参数. 
对一切实数x恒成立,所以，（2）先化简方程
，再根据方程的结构讨论解的个数. 由
，令
则方程
有且仅有一个正根. ①当
时，
不合题意, ②
时，
解得当
时满足题意，③时，
解得方程有一正数，一个负根：
，
⑴
对一切实数x恒成立
8分
⑵
与
的图象仅有一个公共点
仅有一个解，仅有一个解 10分
令
有且仅有一个正根
①当时，不合题意 ②时，解得
或
当时，
不合题意，当时，
.
③若方程有一正数，一个实根，
综上：a的取值范围是. 16分
考点：指对数式化简，方程根的讨论
练习册系列答案
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＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．
时，求函数f(x)的值域．
+2.
（
）
有3个不同的根，求实数
的取值范围；
在
上恰有两个极值点
，且满足
，若存在，求实数
.
，讨论函数
在区间
上的单调性；
且
，对任意的
，试比较
的大小．
，
，求函数的零点；
上恰有一个零点，求
的取值范围．
时，求
的极大值点；
的图象
与函数
的图象
交于
、
两点，过线段
的中点做
轴的垂线分别交
、
，证明：
，
，
．
，试判断并用定义证明函数
的单调性；
时，求证函数
对任意的
恒有
成立.
如果
为奇函数，求b，c满足的条件；
）上为增函数，求c的取值范围；
时，
成立；