题目内容

1．已知直线4x-y+4=0与抛物线y=ax2相切，则a=-1．

分析 联立直线与抛物线方程组成方程组，通过判别式为0qj jk．

解答 解：直线4x-y+4=0与抛物线y=ax2联立，
消去y可得：ax2-4x-4=0，a≠0，
因为直线4x-y+4=0与抛物线y=ax2相切，
所以△=16+16a=0，解得a=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
19．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosβ=$\frac{3}{4}$，β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求cos（β-α）的值．
12．某学校的三个学生社团人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：
围棋社舞蹈社相声社
男生51028
女生1530m
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果相声社被抽出了6人．
（Ⅰ）求相声社女生有多少人；
（Ⅱ）已知三个社团各有社长两名，且均为一名男生一名女生，现从6名社长中随机选出2名（每人被选到的可能性相同）．
①用恰当字母列举出所有可能的结果；
②设M为事件“选出的2人来自不同社团且恰有1名男社长和1名女社长”，求事件M发生的概率．
9．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥2（x-3）\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为（　　）
A．6B．4C．-2D．-4
16．已知函数f（x）=x2-|ax+1|，a∈R．
（Ⅰ）若a=-2，且存在互不相同的实数x1，x2，x3，x4满足f（xi）=m（i=1，2，3，4），求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围．
6．二项式（$\frac{{x}^{3}}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{x}$）8展开式的常数项为378．
13．已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和为Sn，满足Sn+2+Sn=2Sn+1+2n+1
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）令bn=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：对任意的m∈（0，$\frac{1}{6}$），均存在正整数n0，使得T${\;}_{{n}_{0}}$＞m成立．
10．已知函数f（x）=ex-ax有且只有一个零点，则实数a的取值范围为（-∞，0）∪{e}．
11．表格提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x（单位：吨）与相应的生产能耗y（单位：吨）的几组对应数据：
x3456
y2.5t41.5
根据表中提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=0.7x+0.35，那么表格中t的值为（　　）
A．3.5B．3.25C．3.15D．6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网