题目内容
9．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥2（x-3）\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为（ ）| A． | 6 | B． | 4 | C． | -2 | D． | -4 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2（x-3）}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
即A（1，-4），此时z=1×2-4=-2，
故选：C
点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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