题目内容
12．某学校的三个学生社团人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：| 围棋社 | 舞蹈社 | 相声社 | |
| 男生 | 5 | 10 | 28 |
| 女生 | 15 | 30 | m |
（Ⅰ）求相声社女生有多少人；
（Ⅱ）已知三个社团各有社长两名，且均为一名男生一名女生，现从6名社长中随机选出2名（每人被选到的可能性相同）．
①用恰当字母列举出所有可能的结果；
②设M为事件“选出的2人来自不同社团且恰有1名男社长和1名女社长”，求事件M发生的概率．
分析 （Ⅰ）由分层抽样的特点可得m的方程，解方程可得；
（Ⅱ）设3个社团的男社长依次为a，b，c，3个社团的女社长依次为A，B，C，列举可得总的基本事件共15种，M含6种，由概率公式可得．
解答 解：（Ⅰ）∵按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，相声社被抽出了6人，
∴$\frac{6}{28+m}=\frac{18}{20+40+28+m}$，解得m=2，
∴相声社女生有2人；
（Ⅱ）设3个社团的男社长依次为a，b，c，3个社团的女社长依次为A，B，C，
从6名社长中随机选出2名所有可能结果为：{a，A}，{a，B}，{a，C}，{b，A}，
{b，B}，{b，C}，{c，A}，{c，B}，{c，C}{A，B}，{A，C}，{B，C}，{a，b}
，{a，c}，{b，c}共15种，
M所含基本事件为：{a，B}，{a，C}，{b，A}，{b，C}，{c，A}，{c，B}共6种，
由概率公式可得$P（M）=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$
点评 本题考查列举法求基本事件及事件发生的概率，涉及分层抽样，属基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
20．cos240°=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
17．将一个质地均匀的骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次是a1，a2，a3，则它们组成的三位数a1a2a3是3的倍数的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
4．已知命题p：?x∈R，ax2+ax+1＞0；命题q：?x∈R，x2-x+a=0．若p∧q是真命题，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，4） | B． | [0，4） | C． | （0，$\frac{1}{4}$] | D． | [0，$\frac{1}{4}$] |