题目内容
已知数列
和
满足：
.且是以q为公比的等比数列.
（Ⅰ）证明：
;
（Ⅱ）若
，证明数例
是等比数例;
（Ⅲ）求和：
…
.
本小题主要考查等比数列的定义，通项公式和求和公式等基本知识及基本的运算技能，考查分析问题能力和推理能力．
解法1：（I）证：由
，有
，
．
（II）证：
，
，
，
．
是首项为5，以
为公比的等比数列．
（III）由（II）得
，
，于是
．
当
时，
．
当
时，
．
故
解法2：（I）同解法1（I）．
（II）证：
，又
，
是首项为5，以为公比的等比数列．
（III）由（II）的类似方法得
，
，
，
．
．
下同解法1．
练习册系列答案
相关题目
和
满足：
，
，
，
（
），且
为公比的等比数列．
；
，证明数列
是等比数列；
．
、
满足: 
为常数), 且
。
项和
；
，且前n项和Sn满足：Sn=n2an，求a2,a3,a4,猜想{an}的通项公式，并加以证明。
}和{
}满足：对于任何
，有
，
为非零常数），且
．
是
与
的等差中项，试求
的值，并研究：对任意的
和
满足：
，
，
，
（
），且
为公比的等比数列．
；
，证明：数列
是等比数列；
，求和：
.