题目内容
(本小题满分12分)
已知数列
、
满足:
为常数), 且
。
(Ⅰ)若
是等比数列, 求数列
和前
项和
;
(Ⅱ)当
是等比数列时, 甲同学说:
一定是等比数列; 乙 同学说:
一定不是等比数列, 请你对甲、乙两人的判断正确与否作出解释
解析:
(Ⅰ) ∵
是等比数列,
,∴
,
又
,
∴
,
----------3分
即
是以
为首项,
为公比的等比数列.∴
------5分
(Ⅱ)甲、乙两个同学的说法都不正确, 理由如下:
设
的公比为
, 则
,且
。-------8分
又
,
,…是以1为首项,
为公比的等比数列,
是以
为首项,
为公比的等比数列, ks*5u
即
为:
,
所以当
时,
是等比数列; 当
时,
不是等比数列. --------12分
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