题目内容

(本小题满分12分)

已知数列满足: 为常数), 且

(Ⅰ)若是等比数列, 求数列和前项和

(Ⅱ)当是等比数列时, 甲同学说: 一定是等比数列; 乙 同学说: 一定不是等比数列, 请你对甲、乙两人的判断正确与否作出解释

解析:

(Ⅰ) ∵是等比数列, ,∴

----------3分

是以为首项, 为公比的等比数列.∴ ------5分

(Ⅱ)甲、乙两个同学的说法都不正确, 理由如下:

的公比为, 则,且。-------8分

,…是以1为首项, 为公比的等比数列, 是以为首项, 为公比的等比数列, ks*5u

为:

所以当时, 是等比数列; 当时, 不是等比数列. --------12分

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