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数列
，
，
，
，…中，有序数对(a，b)可以是__________．
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函数
f(x)=
x
1-x
(0＜x＜1)
的反函数为f
-1
（x），数列{a
n
}和{b
n
}满足：
a
1
=
1
2
，a
n+1
=f
-1
（a
n
），函数y=f
-1
（x）的图象在点（n，f
-1
（n））（n∈N
*
）处的切线在y轴上的截距为b
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列
{
b
n
a
2
n
-
λ
a
n
}
；的项中仅
b
5
a
2
5
-
λ
a
5
最小，求λ的取值范围；
（3）令函数
g(x)=[
f
-1
(x)+f(x)]-
1-x
2
1+x
2
，0＜x＜1．数列{x
n
}满足：
x
1
=
1
2
，0＜x
n
＜1且x
n+1
=g（x
n
），（其中n∈N
*
）．证明：
(
x
1
-
x
2
)
2
x
1
x
2
+
(
x
2
-
x
3
)
2
x
2
x
3
+…+
(
x
n+1
-
x
n
)
2
x
n
x
n+1
＜
2
+1
8
．
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=n
2
，从数列{a
n
}的前5项中任取不同的两项a
i
，a
j
，记a
i
与a
j
的乘积的个位数为ξ，则ξ的数学期望E=
．
（1）在等差数列S
n
中，d=2，n=15，a
n
=-10，求a
1
及S
n
（2）在数列3，a，bS
n
8中，前三项成等差，后三项成等比，求a，b．
已知数列{a
n
}中各项是从1、0、-1这三个整数中取值的数列，S
n
为其前n项和，定义b
n
=（a
n
+1）
2
，且数列{b
n
}的前n项和为T
n
，若S
50
=9，T
50
=107，则数列{a
n
}的前50项中0的个数为
11
11
．
已知数列{f（n）}满足nf
2
（n）-（n-1）f
2
（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
（1）求{f（n）}的通项公式；
（2）令a
n
=3
1/f（n）
，b
n
=4/f（n）+1（n∈N
*
），若在数列{a
n
}的前100项中，任取一项a
n
，问a
n
同
时也在数列是的某项的概率为多少？为什么？
（3）若将（2）中的前100项推广到前n项（n∈N
*
），且记上述概率为P
n
，试猜测
lim
n→∞
P
n
（不必证明）．
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，…中，有序数对(a，b)可以是__________．
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