题目内容
14．双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$的离心率e=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{6}$ |
分析 根据题意，由双曲线的标准方程可得a、b的值，计算可得c的值，由双曲线的离心率公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，双曲线的方程为：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$，
则a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$，
即c2=3+6=9，即c=3，
则其离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$；
故选：A．
点评 本题考查双曲线的几何性质，关键是利用标准方程求出a、b的值．
练习册系列答案
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4．已知点A（2，1）和B（-1，3），若直线3x-2y-a=0与线段AB相交，则a的取值范围是（ ）
| A． | -4≤a≤9 | B． | a≤-4或a≥9 | C． | -9≤a≤4 | D． | a≤-9或a≥4 |
5．若椭圆$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1和双曲线\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{5}=1$的共同焦点为F1、F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
| A． | 12 | B． | 14 | C． | 3 | D． | 21 |
2．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
| 日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
| 昼夜温差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数y（个） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）