Question

解下列关于x方程
（1）2x²+4x+1=0
（2）x²+2x+a+1=0（a∈R）

Answer 1

分析：（1）由于判别式△=4²-4×2×1=8，利用求根公式求得方程的两个实数根．
（2）先求出判别式△的值，当△≥0时，用求根公式求得方程的根，当△＜0时，方程无解．

解答：解：（1）由于判别式△=4²-4×2×1=8，利用求根公式求得x1=

-4+ 8

2×2

=

-2+ 2

2

，（3分）
 x2=

-4- 8

2×2

=

-2- 2

2

． （3分）
解：（2）判别式△=4-4（a+1）=-4a，（1分）
当△≥0时，即-4a≥0时，（2分）即a≤0时，（3分）
用求根公式求得方程的根为

x1= -2+ -4a 2 =-1+ -a

，

x2= -2- -4a 2 =-1- -a

．（5分）
（2）△＜0时，-4a＜0，即a＞0时，方程无解．   （6分）

点评：本题主要考查一元二次方程的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．