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若一个球的体积为4
π,则它内接正方体的表面积是________.
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24
根据球的体积公式
π
r
3
=4
π,得
r
3
=3
,故
r
=
,该球的内接正方体的体对角线长为2
,设正方体的棱长为
a
,则
a
=2
,即
a
=2,故球的内接正方体的表面积是6×2
2
=24.
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正三角形ABC的边长为2
,将它沿高AD翻折,使点B 与点C间的距离为
,此时四面体ABCD的外接球的体积为
。
设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,
和
,且长为
的棱与长为
的棱异面,则
的取值范围是
A.(0,
)
B.(0,
)
C.(1,
)
D.(1,
)
已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm,圆心角为
的扇形,则此圆锥的高为________cm.
用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为
,截去的棱锥的高是
,则棱台的高是( )
A.
B.
C.
D.
一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________.
如图,三棱锥
的底面是正三角形,各条侧棱均相等,
. 设点
、
分别在线段
、
上,且
,记
,
周长为
,则
的图象可能是( )
如图所示,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
底面A
1
B
1
C
1
, 底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,CC
1
=
,P是BC
1
上一动点,则A
1
P+PC的最小值是
。
用半径为
的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为
.
关 闭
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