题目内容
若f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=x2-sinx，则x＜0时，f（x）=________
-x2-sinx
分析：本题要求用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，其步骤是先求出f（-x），再利用奇函数的性质代换．
解答：设x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=（-x）2-sin（-x）=x2+sinx，
又因为f（x）为奇函数，则-f（x）=f（-x）=x2+sinx，
所以f（x）=-x2-sinx．
故应填-x2-sinx．
点评：本题的考点是函数的奇偶性，利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式函数奇偶性运用的一个很重要的题型．
分析：本题要求用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，其步骤是先求出f（-x），再利用奇函数的性质代换．
解答：设x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=（-x）2-sin（-x）=x2+sinx，
又因为f（x）为奇函数，则-f（x）=f（-x）=x2+sinx，
所以f（x）=-x2-sinx．
故应填-x2-sinx．
点评：本题的考点是函数的奇偶性，利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式函数奇偶性运用的一个很重要的题型．
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