题目内容

设函数y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x），x∈R，则该函数是（　　）
A．最小正周期为
π
2
的奇函数
B．最小正周期为
π
2
的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数
y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x）=1-sin（
π
2
-2x）=1-cos2x，
∵ω=2，cos2x为偶函数，
则该函数是最小正周期为π的偶函数．
故选D
练习册系列答案
相关题目
设函数y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x），x∈R，则该函数是（　　）
已知函数f(x)=
1+cosx+cos2x+cos3x
1-cosx-2cos2x

（1）当sinθ-2cosθ=2时，求f（θ）的值；
（2）当k=
f(x)-1
f(x)+2
时，求k的取值范围．
（3）设函数y=
f(
π
2
-x)
f(x)+4
，x∈(0，
π
6
) ∪(
π
6
，π)，求函数y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
，cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
．

设函数y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x），x∈R，则该函数是（　　）

　

A．

最小正周期为的奇函数

B．

最小正周期为的偶函数

　

C．

最小正周期为π的奇函数

D．

最小正周期为π的偶函数

设函数y=1-2sin（-x）cos（-x），x∈R，则该函数是（ ）
A．最小正周期为的奇函数
B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数

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