题目内容
在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞0.5”的（ ）
| A、仅充分条件 |
| B、仅必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件，必要条件的定义及正弦函数在（0，π）上的图象，即可判断A＞30°是sinA＞0.5的什么条件．
解答：
解：（1）A＞30°得不出sinA＞0.5，比如A=160°，∵正弦函数y=sinx在[90°，180°）上单调递减，且sin150°=0.5，160°＞150°，∴sin160°＜0.5；
∴A＞30°不是sinA＞0.5的充分条件；
（2）若sinA＞0.5，∵sin30°=sin150°=0.5，∴根据正弦函数在（0，π）上的图象可得：30°＜A＜150°，∴能得到A＞30°；
∴A＞30°是sinA＞0.5的必要条件；
∴由（1）（2）得A＞30°是sinA＞0.5的必要不充分条件；
故选B．
∴A＞30°不是sinA＞0.5的充分条件；
（2）若sinA＞0.5，∵sin30°=sin150°=0.5，∴根据正弦函数在（0，π）上的图象可得：30°＜A＜150°，∴能得到A＞30°；
∴A＞30°是sinA＞0.5的必要条件；
∴由（1）（2）得A＞30°是sinA＞0.5的必要不充分条件；
故选B．
点评：考查正弦函数在（0，π）上的图象，及充分条件，必要条件的定义．
练习册系列答案
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案
相关题目
设函数f（x）=ln（1+x）-x，记a=f（1），b=f（
），c=f（
），则（ ）
| 3 |
| 7 |
| A、b＜a＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、a＜b＜c |
| D、a＜c＜b |
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且在[0，1]上单调递增，下列关系式正确的是（ ）
| A、0＜f（3）＜f（1） |
| B、0＜f（1）＜f（3） |
| C、f（3）＜0＜f（1） |
| D、f（1）＜0＜f（3） |
若（log23）x-（log23）-y≥（log53）x-（log53）-y，则（ ）
| A、x-y≥0 |
| B、x+y≥0 |
| C、x-y≤0 |
| D、x+y≤0 |
下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ）
A、y=-x
| ||
| B、y=x4 | ||
C、y=x
| ||
| D、y=x-2 |
在△ABC中，已知a=4，b=3，则sinA：sinB的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若a=20.5，b=log20.5，c=log21.5，则（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞c＞a |