题目内容
设复数满足，且是纯虚数，求。
解：设,由得；…………………………………（3分）
是纯虚数,则…（6分）
【解析】略
且若则______.
已知数列满足，若，则（ ）
A．2 B．-2 C． D．
现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是( )
A.81 B.64 C.48 D.24
函数在定义域（—2，4）内可导，其图象
如图所示，设函数的导函数为，则不等
式的解集为 。
已知，函数，其中．
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）在函数的图像上取点 ，记线段PnPn+1的斜率为kn ，．对任意正整数n，试证明：
（ⅰ）；
变量x,y 满足约束条件，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ）
A. -7 B. -4 C. 1 D. 2
设复数，，则在复平面内对应的点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
（I）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
（II）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量．求的数学期望和方差.
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
附：
满足
，且
是纯虚数，求
。
,由得
；…………………………………（3分）
是纯虚数,则
…（6分）
满足，且是纯虚数，求。,由得；…………………………………（3分）是纯虚数,则…（6分）
且
若
则
______.
满足
，若
，则
（ ）
D．
在定义域（—2，4）内可导，其图象
的导函数为
，则不等
的解集为 。
，函数
，其中
．
时，求
的最小值；
的图像上取点
，记线段PnPn+1的斜率为kn ，
．对任意正整数n，试证明：
；
，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ）
，
，则
在复平面内对应的点在
．求
