题目内容
已知数列
中，
（1）求
（2）试猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。
【答案】
（1）
，
（2）猜想
，严格按数学归纳法的步骤进行即可
【解析】
试题分析：（1）由
得
，
，
3分
（2）猜想 6分
证明：①当
7分
②假设
8分
则当
12分
即
时猜想也成立。 13分
因此，由①②知猜想成立。 14分
考点：本小题主要考查归纳猜想和数学归纳法的应用.
点评：应用数学归纳法时，要严格遵守数学归纳法的证题步骤，尤其是第二步一定要用上归纳假设，否则不是数学归纳法.
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中，
.
的值（只写结果）并求出数列
，若对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
中，
，
. (1)求
; (2)求
的前n项和,证明:
.
中，
，求证：数列
是等比数列；
，求证：数列
的前
项和
中，
.
的值（只写结果）并求出数列
，若对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
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＝1，
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