题目内容

12．已知等比数列{an}中，a3=16，且a1a2…a10=265，求{an}的通项公式．

分析 设出等比数列的首项和公比，由题意列方程组求得首项和公比，则{an}的通项公式可求．

解答 解：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由已知，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=16}\\{{{a}_{1}}^{10}{q}^{45}={2}^{65}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=4}\\{q=2}\end{array}\right.$．
∴an=4×2n-1=2n+1，
即{an}的通项公式是an=2n+1．

点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了计算能力，是基础题．

练习册系列答案
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