题目内容

将函数y=sin(6x+
π
4
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
π
8
个单位，得到的函数的一个对称中心（　　）
A．(
π
2
，0)		B．(
π
4
，0)		C．（
7π
16
，0）		D．（
5π
16
，0）
函数y=sin(6x+
π
4
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为y=sin(2x+
π
4
)
再向右平移
π
8
个单位得到图象的解析式为 y=sin[2(x-
π
8
)+
π
4
]=sin2x
当x=
π
2
时，y=sinπ=0，所以(
π
2
，0)是函数y=sin2x的一个对称中心．
故选A．
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将函数y=sin(2x+
π
6
)的图象按向量
 a 
=( 
π
12
，  3 )平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=（　　）
A、sin(2x+
π
3
)+3
B、sin(2x+
π
4
)+3
C、sin(2x+
π
12
)+3
D、sin（2x）+3
给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为
①②③④
①②③④
．（把你认为正确的命题序号都填上）
将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右移
π
6
个单位所得函数解析式是（　　）
要得到函数y=sin(
π
3
-x)的图象，只需将函数y=sin(
π
6
-x)的图象（　　）
为了得到函数y=sin(2x+
π
6
)的图象，可以将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象（　　）

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