题目内容

已知过点（x0，y0）的直线l的参数方程是
x=x0+m
y=y0+
3
m
，其中m是参数．则直线上一点（a，b）到点（x0，y0）的距离可以用用点（a，b）对应的参数m表示为
2|m|
2|m|
．
分析：将点（a，b）代入直线的参数方程，求得
a=x0+m
b=y0+
3
m
，再利用两点间的距离公式即可求得点（a，b）到点（x0，y0）的距离d．
解答：解：∵直线l的参数方程为
x=x0+m
y=y0+
3
m
，点（a，b）在直线l上，
∴
a=x0+m
b=y0+
3
m
，
∴一点（a，b）到点（x0，y0）的距离d=
(a-x0)2+(b-y0)2
=
m2+(
3
m)2
=2|m|．
故答案为：2|m|．
点评：本题考查直线的参数方程，考查点到直线的距离公式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
16、已知定点M（x0，y0）在第一象限，过M点的圆与两坐标轴相切，它们的半径分别为r1，r2，则r1r2=
x02+y02
．
已知椭圆Ω的离心率为
1
2
，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合．
（1）求椭圆Ω的方程；
（2）若椭圆
x2    
a2
+
 y2   
b2
=1(a＞b＞0)上过点（x0，y0）的切线方程为
 x0x   
a2
+
y0y    
b2
=1．
①过直线l：x=4上点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点C；
②是否存在实数λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，说明理由．
已知抛物线 x2=4y的焦点是椭圆 C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为
3
2
．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为
a2+b2

（Ⅰ）求椭圆C和圆O的方程；
（Ⅱ）已知过点P（0，
a2+b2
）的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点，求直线l被圆O截得的弦长；
（Ⅲ）已知M（x0，y0）是圆O上任意一点，过M点作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点，求证：l1⊥l2．

已知“经过点P(x0，y0，z0)且法向量为＝(A，B，C)的平面的方程是A(x－x0)＋B(y－y0)＋C(z－z0)＝0”．现知道平面α的方程为x＋2z＝1，则过M(1，2，3)与N(3，2，4)的直线与平面α所成角的余弦值是________．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网