Question

已知过球面上三点A、B、C的截面和球心O的距离等于球的半径的一半，且AB=BC=CA=3，求球的半径．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设球的半径为R，则截面ABC到球心的距离d=R． ∵AB=BC=CA=3，∴△ABC的外接圆的半径r=． ∵r=,∴．∴R=2为所求． ∴R=2为所求． 点评：公式r=反映了截面的半径r、球的半径 R及球心到截面的距离d三个量之间的关系，知道其中两个量就可以求剩下的一个量．球心到截面的距离就是球心与截面圆心两点之间的距离．