Question

复数

2-mi

1+2i

=A+Bi，(m，A，B∈R)，且A+B=0，则m的值是（　　）

• A、

  2

• B、

  2

  3

• C、-

  2

  3

• D、2

Answer 1

分析：复数方程两边同乘1+2i，利用复数相等求出A、B，利用A+B=0，求出m的值．

解答：解：因为

2-mi

1+2i

=A+Bi，所以2-mi=（A+Bi）（1+2i），
可得A-2B=2，2A+B=m  解得 5（A+B）=-3m-2=0
所以 m=-

2

3

故选C．

点评：本题考查复数相等的充要条件，考查计算能力，是基础题．