Question

求下列函数的定义域：
（Ⅰ）y=log_（1-2x）（3x+2）；
（Ⅱ）．

Answer 1

解：（Ⅰ）要使原函数有意义，则，
解①得：x＞-，
解②得：x＜，
解③得：x≠0．
所以，函数的定义域为．
（Ⅱ）要使原函数有意义，则 （k∈Z），
解得：x≠ （k∈Z），
所以，函数的定义域为．
分析：（Ⅰ）函数的定义域是使对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1的自变量x的取值集合；
（Ⅱ）因为终边在y轴上的角的正切值不存在，所以，函数的定义域是使（k∈Z）的x的取值集合．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数式的性质，考查了正切函数的定义，解答的关键是对定义把握，属基础题型．