题目内容
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 ．
【答案】分析：几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积．
解答：解：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，也外接与球，
它的对角线的长为球的直径：
，
该三棱锥的外接球的表面积为：
，
故答案为：14π．
点评：本题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
解答：解：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，也外接与球，
它的对角线的长为球的直径：
，该三棱锥的外接球的表面积为：
，故答案为：14π．
点评：本题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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