Question

下列函数中，周期是π的偶函数是

1. A.
   y=2-sin²x
2. B.
   y=|sinx|+|cosx|
3. C.
   
4. D.
   y=sin|x|

Answer 1

A
分析：利用二倍角化简A，C，通过函数的奇偶性与周期判断A，C的正误；函数的周期性判断D的正误；
解答：对于A，y=2-sin²x=，因为f（-x）==f（x），
函数是偶函数，T==π，满足题意，正确．
对于B，函数是偶函数，但是函数的周期是，不满足题意；
对于C，=cosx，是偶函数，周期是2π，不满足题意；
对于D，函数是偶函数，但是不是周期函数；
故选A．
点评：本题是基础题，考查函数的周期性、函数的奇偶性，二倍角公式的应用，考查计算能力．