Question

下列函数中，周期是π，且在[0，

π

2

]上是减函数的是（　　）

• A．y=sin(x+

  π

  4

  )
• B．y=cos(x+

  π

  4

  )
• C．y=sin2x
• D．y=cos2x

Answer 1

分析：利用三角函数周期计算公式，分别计算各函数的最小正周期，即可排除A、B，利用正弦函数和余弦函数图象和性质，即可求得C、D函数的单调减区间，得正确答案

解答：解：A，此函数的周期为2π，排除A；
B，此函数的周期为2π，排除B；
C，此函数的周期为π，在一个周期[0，π]内，其单调减区间为[

π

4

，

3π

4

]，排除C；
D，此函数的周期为π，在一个周期[0，π]内，其单调减区间为[0，

π

2

]，故D符合题意；
故选 D

点评：本题主要考查了正弦函数与余弦函数的图象和性质，三角复合函数的最小正周期、单调区间的求法，属基础题