题目内容
已知关于
x的不等式
的解集是
，求不等式
的解集．
答案：略
解析：
解析：
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根据已知不等式的解集形式，可确定字母 a的符号，又根据其解集区间端点的值即为不等式所对应方程的两根，从而利用根与系数的关系，找a，b，c之间的关系，代入所求不等式即可．解：由条件知，－ 2和 是方程 的两根，且a＜0．
∴  ，
∴  ．
从而不等式  变为 ．
∵ a＜0，∴ ．
即 (x－2)(2x－1)＜0，解得 ．
∴不等式的解集为  ．
由一元二次不等式的解法不难知道，一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的根及二次函数图像之间的关系，这种关系体现了不同知识之间内在的联系． |
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