Question

某小区要建一座八边形的休闲小区，如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形上建一座花坛，造价每平方米4200元，并在四周的四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元。
  
⑴设总造价为元，长为米，试求关于的函数关系式；
⑵当为何值，取得最小值？并求出这个最小值.

Answer 1

解：⑴     ⑵当米时，元。

本试题主要是考查了函数在实际生活中的运用。
（1）因为设米，又米，故，即，依题意，得
面积关于x的表示
（2）因为,所以根据均值不等式得到最值
解：⑴设米，又米，故，即.
依题意，得
       ⑵因为,所以
当且仅当即即时取等号。
因此，当米时，元。