题目内容

12．计算：
$\frac{tan（-150°）cos（-210°）cos420°tan（-600°）}{sin（-330°）}$．

分析 由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结果．

解答 解：$\frac{tan（-150°）cos（-210°）cos420°tan（-600°）}{sin（-330°）}$=$\frac{tan30°•（-cos30°）•cos60°•tan（-60°）}{sin30°}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）×\frac{1}{2}×（-\sqrt{3}）}{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，要特别注意符号的选取，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）an的通项公式？
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3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，$\sqrt{3}$），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4$\sqrt{7}$x的准线上，则双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．
20．已知数列{log2an}是公差为1的等差数列，数列{an}的前n项和为Sn，则$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$的值是（　　）
A．5B．4C．3D．2
7．已知$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，5），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的角为锐角，则x的取值范围是{x|x＜$\frac{10}{3}$且x≠-$\frac{6}{5}$}．
17．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（1，λ），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）∪（-2，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-2，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）
7．在△ABC中，已知sinA=10sinBsinC，cosA=10cosBcosC，则tanA=11；sin2A=$\frac{11}{61}$．
4．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$sinA（sinB+\sqrt{3}cosB）=\sqrt{3}sinC$．
（1）求角A的大小；    
（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．
5．已知函数f（x）=|x-a|+|x-5|．
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（2）当a=2时，求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

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