题目内容

写出命题“所有等比数列的前项和是（是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。

“有些等比数列的前项和不是（是公比）”。是真命题。

解法一：当等比数列的公比时，等比数列的前项和公式是，这个公式是有条件的，而不是对于所有的等比数列都适用。所以原命题为假，它的否定为真命题。

解法二：寻找出一个等比数列其前项和不是，观察分母，时无意义，例如数列，，而不能用公式

练习册系列答案
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给出下列命题：
①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
④、实数x，y，则“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
其中真命题有
①②④
①②④
（写出你认为正确的所有真命题的序号）．

写出命题“所有等比数列{an}的前n项和是(q是公比)”的否定，并判断原命题否定的真假．
给出下列命题：
①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
④、实数x，y，则“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
其中真命题有    （写出你认为正确的所有真命题的序号）．

写出命题“所有等比数列的前项和是（是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。

 

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