写出命题“所有等比数列{an}的前n项和是的否定.并判断原命题否定的真假．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

写出命题“所有等比数列{a_n}的前n项和是(q是公比)”的否定，并判断原命题否定的真假．

答案：
解析：

　　“有些等比数列的前项和不是(是公比)”．是真命题．

　　解法一：当等比数列的公比时，等比数列的前项和公式是，这个公式是有条件的，而不是对于所有的等比数列都适用．所以原命题为假，它的否定为真命题．

　　解法二：寻找出一个等比数列其前项和不是，观察分母，时无意义，例如数列，，而不能用公式

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现给出如下四个命题：
①过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条；
②若平面α内的两条直线都与平面β平行，则α∥β；
③已知α∩β=l，若α内的直线m垂直于l，则α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α内的直线m与l不垂直，则m与β也不垂直．
请你写出其中所有真命题的序号：

写出命题p:“若a、b、c成等比数列则b²=ac”的非命题，并说明它们的真假.

写出命题“所有等比数列的前项和是（是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。

写出命题“所有等比数列

是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。