题目内容
写出命题“所有等比数列
的前
项和是
（
是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。
【答案】
“有些等比数列
的前
项和不是
（
是公比）”。是真命题。
【解析】主要考查命题的四种形式及其关系、全称量词与存在量词。
命题真假的判断有两种；一种是判断原命题是否正确，另一种是判断原命题的否定是否正确，可以用证明的方法，也可以寻找反例。
解法一：当等比数列的公比
时，等比数列的前项和公式是，这个公式是有条件的，而不是对于所有的等比数列都适用。所以原命题为假，它的否定为真命题。
解法二、寻找出一个等比数列其前项和不是，观察分母，
时无意义，例如数列
，
，而不能用公式
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(q是公比)”的否定，并判断原命题否定的真假．
“对于任意的实数
都有
”的否定及符号表示，并判断是全称命题还是特称命题？
的前
项和是
（
是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。