Question

a、b∈N^*，则同时过不同三点(a，0)、(0，b)、(1，3)的直线条数为

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．多于3

Answer 1

答案：B
解析：

过(a，0)与(0，b)的直线为，于是，故3a＝b(a－1)． 　　若b＝3m，m∈N*，则a＝m(a－1)，于是m≤2，代入逐个验证可知，m＝2，a＝2，进而b＝6；若b≠3m，则必有a－1＝3n，n∈N*，则1＝n(b－3)，于是只有n＝1，b＝4，进而a＝4．故满足条件的直线最多有2条．