题目内容

若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，则同时满足①②③的a，b有
36
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组．
分析：先根据已知条件得到
11
2
＜b≤11；再对每一个整数b进行讨论求出对应的a即可得到结论．
解答：解：∵a，b∈N；a≤b≤11；a+b＞11
∴11＜a+b≤2b⇒
11
2
＜b≤11；
∴b=6，7，8，9，10，11；
①b=6时，a=6；只有1种；
②b=7，b=7，6，5；有三种；
③b=8，a=8，7，6，5，4；有五种；
④b=9，a=9，8，7，6，5，4，3；有七种；
⑤b=10，a=10，9，8，7，6，5，4，3，2；有九种；
⑥b=11，a=11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1．有11种．
故共有：1+3+5+7+9+11=36种．
故答案为：36．
点评：本题主要考查简单的记数问题．解决问题的关键在于根据已知条件得到
11
2
＜b≤11．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中正确的是（　　）
A、若a，b，c∈R，且a＞b，则ac2＞bc2
B、若a，b∈R且a•b≠0则
a
b
+
b
a
≥2
C、若a，b∈R且a＞|b|，则an＞bn（n∈N+）
D、若a＞b，c＞d，则
a
d
＞
b
c

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a＝(m，n)，b＝(p，q)，令a⊙b＝mq－np.在下面的说法中错误的有             .

①若a与b共线，则a⊙b＝0；②a⊙b＝b⊙a；③对任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b)

④(a⊙b)2＋(a·b)2＝|a|2|b|2

 
若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，则同时满足①②③的a，b有______组．
下列命题正确的是（    ）

A.若a＞b,c＞d,则ac＞bd

B.若a＞b＞0,c＞d＞0,则

C.若a＞b,c＜d,则a-c＞b-d

D.若a＞b,则an＞bn(n∈N+)

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