Question

双曲线

y2

3

-x2+1=0的离心率是

2

．

Answer 1

分析：将双曲线化成标准方程，得x2-

y2

3

=1，从而算出a=1、b=

3

，可得c=

a2+b2

=2，再由双曲线的离心率公式，可得答案．

解答：解：根据题意，将双曲线化成标准方程得x2-

y2

3

=1，
∵a²=1且b²=3，
∴a=1，b=

3

，
可得c=

a2+b2

=2，因此双曲线的离心率e=

c

a

=2
故答案为：2

点评：本题给出双曲线的方程，求双曲线的离心率．着重考查了双曲线的标准方程与基本概念的知识，属于基础题．