题目内容

（2012•临沂一模）设椭圆
x2
2
+
y2
m
=1和双曲线
y2
3
-x2=1的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为
（　　）
分析：先根据椭圆
x2
2
+
y2
m
=1和双曲线
y2
3
-x2=1的公共焦点分别为F1、F2，确定m的值，再利用椭圆、双曲线的定义，即可求得|PF1|•|PF2|的值．
解答：解：∵椭圆
x2
2
+
y2
m
=1和双曲线
y2
3
-x2=1的公共焦点分别为F1、F2，
∴m-2=3+1
∴m=6
∴|PF1|+|PF2|=2
6
，||PF1|-|PF2||=2
3

两式平方相减可得，4|PF1|•|PF2|=12
∴|PF1|•|PF2|=3
故选A．
点评：本题考查椭圆与双曲线的综合，考查椭圆与双曲线定义，正确运用定义是关键．
练习册系列答案
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x=4或5x-12y-20=0
．
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4
3
4
3
．
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          性别
是否需要
志愿者		 男 女
需要 70 40
不需要 30 60
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附：
P（k2＞k） 0.050 0.010 0.001
k 3，841 6.635 10.828
k2=
n(ad-bc)2
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．
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1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)．

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